Speranza

 La speranza matematica è il guadagno der deriva da un gioco se vinci moltiplicato per la probabilità di vincere. Il comportamento razionale è quello di spendere in un gioco solo se la speranza matematica è maggiore della posta. Per esempio se un biglietto di una lotteria costa un euro e si guadagna un milione allora bisogna giocare se c'è più di un milionesimo di probabilità di vincere; se c'è per esempio un miliardesimo di probabilità di vincere giocare non è più razionale.

Solo con questo concetto di teoria della probabilitò si capisce la scommessa su dio di Pascal. Pascal non dice che non c'è nulla da perdere ad aver fede, ma che aver fede è l'unico comportamento razionale. A me piace moltissimo il ragionamento di Pascal- che invece a molti credenti sembra suggerire che Pascal creda più nella ragione che in dio.

orizzonte

I limiti della conoscenza sono come l’orizzonte, a cui più ci avviciniamo più ci allontaniamo. L’orizzonte che conosciamo è però legato a una geometria sferica, in cui la distanza dall’orizzonet è costante (corrisponde a un lato del triangolo formato dalla tangente alla superficie terrestre che passa per l’occhio dell’osservatore, dal segmento rappresentato dall’altezza dell’osservatore, e dall’arco di cerchio che va dal punto in cui stanno i piedi dell’osservatore al punto di tangenza della tangente che passa per l’occhio dell’osservatore); i limiti della conoscenza scientifica trovano un modello più adeguato in una geometria iperbolica, in cui più ci si avvicina all’orizzonte più la distanza dall’orizzonte aumenta. Inoltre una geometria iperbolica ha il vantaggio di essere aperta; sulla superficie terrestre prima o poi si torna al punto di partenza, mente in uno spazio iperbolico non si torna mai al punto di origine.

Molti penseranno che non serve una conoscenza sempre e intrinsecamente incompleta; se però invece di guardare avanti, verso lirraggiungibile orizzonte, ci guardiamo indietro, ci accorgiamo che anche se il nostro cammino è infinito, di cammino ne abbiamo già percorso moltissimo. Galileo diceva una cosa del genere, quando affermava che la nostra conoscenza è nulla in confronto a quella divina, ma è grandissima rispetto a quella degli uomini che ci hanno preceduti.