Leonardo scienziato.

L'eccellenza di Leonardo sia nella pittura che nelle scienze è interessante, non tanto per il genio. che non spiega il come, quanto per il metodo. Infatti nel 500 non erano ancora disponibili gli strumenti matematici che più tardi permisero il nascere della fisica. strumenti che non arrivarono pienamente sostanzialmente fino a Leibniz e Newton. Non disponendo di strumenti matematici, Leonardo ricorse al disegno, che è la base sia della pittura che degli studi di anatomia, geologia e ingegneria, e ottenne un pieno successo.

Marx matematico

"Marx ha lasciato oltre 1000 pagine di manoscritti di note matematiche sui suoi tentativi di scoprire i fondamenti del calcolo. La maggior parte di queste pagine di manoscritti sono state raccolte in quattro carte, insieme a bozze e note supplementari nelle edizioni pubblicate delle sue opere raccolte. In queste opere, Marx ha tentato di tracciare analogie tra le sue teorie della storia dell'economia e lo sviluppo del calcolo, costruendo il calcolo differenziale in termini di simboli matematici alterati da uno sconvolgimento che ne avrebbe rivelato il significato." 

Secondo me non era uno studio fine a sé stesso o il tentativo di fondare una versione materialistica del calcolo. Credo che Marx sia arrivato alla matematica partendo dall'economia. Infatti se l'economia borghese, anche quella moderna è profondamente statica, quella marxiana è intrinsecamente dinamica, come gli riconobbe anche l'unico economista onesto cioè Schumpeter. E il calcolo è lo strumento per trattare i problemi dinamici, quindi non stupisce che Marx lo abbia studiato forse per arrivare a una matematizzazione delle sue teorie economiche che sarebbe staa veramente rivoluzionaria ancora più di quanto non lo sia già.

Speranza

 La speranza matematica è il guadagno der deriva da un gioco se vinci moltiplicato per la probabilità di vincere. Il comportamento razionale è quello di spendere in un gioco solo se la speranza matematica è maggiore della posta. Per esempio se un biglietto di una lotteria costa un euro e si guadagna un milione allora bisogna giocare se c'è più di un milionesimo di probabilità di vincere; se c'è per esempio un miliardesimo di probabilità di vincere giocare non è più razionale.

Solo con questo concetto di teoria della probabilitò si capisce la scommessa su dio di Pascal. Pascal non dice che non c'è nulla da perdere ad aver fede, ma che aver fede è l'unico comportamento razionale. A me piace moltissimo il ragionamento di Pascal- che invece a molti credenti sembra suggerire che Pascal creda più nella ragione che in dio.

AI

Google ha creato una macchina che ha già dimostrato 120 teoremi matematici. Tutti senza senso.

Arte , sezione aurea, proporzioni

Se si confrontano una statua greca con le meravigliose state di Ife (inizialmente si credette che fossero opere greche, in quanto era impossibile che dei selvaggi avessero creato tali capolavori) si nota un naturalismo meno perfetto nelle sculture africane, soprattutto una scarsa proporzione t ra le parti del corpo che probabilmente è voluta (in quanto enfatizza il volto) ma che è anche collegata alla mancanza, nell'arte africana, dell'interesse per la matematica che avevano i greci e che li portò alla scoperta della sezione aurea come fondamento delle proporzioni del corpo umano (il partenone, che è fondato sulla sezione aurea, è la rappresentazione astrattissima di un corpo umano).

Economy and dynamical equations

The great difference between the bourgeois economy and Marx's economy is not in the class-character of Marx's ideas, but in the fact that the economy of Marx is dynamici, whereas mainstream economy is static.Dynamics is represented in mathematics with differential equations, and there is no trace of differential equations in mainstream economy (at least to my knowledge), wherteas it would be rather easy to express the ideas of "Das Kapital" in terms of differential equations.

Marx, dialectic., dynamics, differential equations

Marx adopted the dialectical method not or not only for deference to his inspirer Hegele, but because the language of dialectice is the language of change. In science, dynamics is represented by means of differential equations - the corpus of the equations of mathematic al physics is represented all by differential equations. Marx in the last years of his life had vegu to study mathematical analysis, and maybe he wanted to translate his economical discoveries in termes of differential equations.

The geometry of love

I have read with pleasture "the geometry of love" by John Cheever. He talks of a man who tries to rationalise the irrationality of life (the main theme of Cheever) by means of Euclide and of course loses. The story is wonderful, but Cheever is obviously unfamiliar w3ith the true nature of geometry: love for mathematics is love for god, and it is this love, not reason or detachment that rationalises the (apparent?) irrationality of life.

The art of lying with statistics and ecology

It is all too easy to say that statistics is the art of lying and that you can demonstrate everything by simply changing a parameter. You can actually change evrything bu cahnging a parameter, but that is true also if you change the method of staining of a preparate under a microscope. The problem is that biologists (an psychologists and physicians) think that statistics is a sort of artificial intelligence, not different from the supercomputer in The Hitchhiker's Guide to the Galaxy; where you enter the data and get the answer. Science is not that easy and if such a computer will ever be build it will anwser "42". Statistics is a tool, exactly like a microscope. If your put the wing of a fly under the microscope you will get a very different picture than if you put a leg - and that is exactly what you do when you change a parameter. The fact that most ecologists do not appreciate this is because they often cannot tell a wing from a leg: they download huge amounts of data from repositories and play with models without knowing much about  the data - they often put under the microscope the lef of a fly thinking it is a wing. 

Another problem is that statistics is expressed in formula, so that many mistake statistics for mathematics, which statistics is not. Mathematics is a language, statistics is again a tool. A language is a set of rules that allow to relate thing (often in very complex ways) and thus extends our midn, whereas a tool is something that extends our senses, like the microscope or the telescope. Fundamentally statistics is a tool that allows to "see" the randomness and noise in data, which is something that our brain has much difficult to appreciate. The simple regression model is for instance Y = a*X +error;; the difference between a statistic tool and a mathematical relation is just in the last tarm.

Rieman hypothesis

The Riemann hypotehsis is probably the most important unsolved problem in mathematics.A prize of 1 million dollars is available. but nobody wither succeded in proving its correctenss or falseness. And if it were a postulate of number theory, not differently from the fifth postualte of Euclid, which was impossible to prove or disprove for centuries and eventually appeared to discriminate between Euclidean and non-Euclidean geometries?